甲与乙共谋次日共同杀丙并已事先踩点，但次日甲因腹泻未能前往犯罪地点，乙独自一人杀死丙。关于本案，下列说法正确的是（ ）。
甲与乙构成故意杀人罪的共犯
甲承担故意杀人预备的刑事责任
乙承担故意杀人既遂的刑事责任
甲不承担故意杀人既遂的刑事责任