张某到一美容院做美容，美容院使用甲厂生产的 “水洁”牌护肤液为其做脸部护理，结果因该护肤液系劣质产品而致张某脸部皮肤严重灼伤，张某为此去医院治疗，花去近5000元医药费。关于此事例，下列哪些选项是正确的？
张某有权要求美容院赔偿医药费
张某有权要求甲厂赔偿医药费
张某若向美容院索赔，可同时请求精神损害赔偿
美容院若向张某承担了责任，则其可以向甲厂追偿